Skrzypek i pedagog, szczególnie oddany wykonawstwu muzyki kameralnej. Przez 25 lat był skrzypkiem dwóch czołowych polskich orkiestr kameralnych o światowej renomie – Polskiej Orkiestry Kameralnej Jerzego Maksymiuka i Orkiestry Sinfonia Varsovia Yehudiego Menuhina (1978- 2003). Jako członek tych zespołów koncertował na całym świecie, we wszystkich najbardziej prestiżowych salach koncertowych, dając ponad 2500 koncertów, również jako solista. Artysta współpracował także z Menuhin Festival Orchestra, Sinfonia Helvetica Grzegorza Nowaka oraz Kwartetem Varsovia.

Skrzypek może poszczycić się imponującym dorobkiem fonograficznym. W sowim oeuvre ma ponad 130 płyt z arcydziełami kameralnymi i symfonicznymi. Wiele z tych nagrań zdobyło nagrody w Polsce i za granicą.

Od 1996 roku jest członkiem Kwartetu Prima Vista, jak również jego menadżerem organizującym wszystkie występy i nagrania zespołu. Kwartet wykonuje rocznie ponad 60 koncertów w Polsce i takich krajach, jak: Niemcy, Ukraina, Słowacja, Węgry, Czarnogóra, Serbia, Grecja, Włochy, Szwajcaria, Francja, USA, Kanada, Japonia, Chiny, Korea Południowa, Korea Północna, Malezja (w tym Borneo), Indonezja (także Bali), Singapur, Argentyna. Zespół nagrał 17 płyt CD, z których trzy otrzymały nagrodę muzyczną „Fryderyk”, a dwie osiągnęły status Złotej i Platynowej Płyty. Członkowie kwartetu od 18 lat uczestniczą, w charakterze profesorów, w licznych Kursach Mistrzowskich Muzyki Kameralnej prowadzonych w Japonii (Tokio, Toyama, Nagasaki, Fukuoka, Fukuyama), Chinach (Kunming, Chengdu, Shenzen), Korei Południowej (Suwon University, Ewon Cultural Center) i w Malezji  (Kuala Lumpur). W latach 2010-2014 Józef Kolinek prowadził klasę kameralną w ramach Ogólnopolskich Warsztatów Pianistycznych w Krynicy Zdroju, a w 2016 roku kursy mistrzowskie w Oberlin (Stany Zjednoczone), Cape Town (RPA) oraz w Tokaju (Węgry).

Józef Kolinek był członkiem jury Międzynarodowego Konkursu Kwartetów Smyczkowych im. Karola Szymanowskiego w Katowicach w 2014 roku. Jest twórcą i dyrektorem artystycznym znanych festiwali muzyki kameralnej jak „Letnie wieczory muzyczne w Kościele-Ogrodzie” w Podkowie Leśnej, „Muzyka w zabytkach Chełmna” w Chełmnie nad Wisłą, „Muzyka w barwach jesieni” w Ożarowie Mazowieckim oraz „Cztery pory roku” w Pałacu Czartoryskich w Sieniawie. Pełni funkcję wiceprezesa Warszawskiego Towarzystwa Muzycznego im. Stanisława Moniuszki.

Ukończył z wyróżnieniem studia na Akademii Muzycznej im. Grażyny i Kiejstuta Bacewiczów w Łodzi w klasie skrzypiec prof. Zenona Płoszaja oraz studia menadżerskie w Szkole Głównej Handlowej w Warszawie. Jest laureatem nagród na Ogólnopolskim Konkursie Młodych Skrzypków w Lublinie i Ogólnopolskim Konkursie Skrzypcowym im. Zdzisława Jahnkego w Poznaniu.

Za swoją działalność artystyczną i organizatorską w dziedzinie muzyki kameralnej został uhonorowany tytułem Zasłużonego Działacza Kultury, Nagrodą Indywidualną Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego oraz Medalem „Gloria Artis”.